جدول وزن مخصوص سنگهای قیمتی و روش تعیین چگالی آنها

چرا شناخت وزن مخصوص و چگالی سنگهای قیمتی مهم است؟

اندازه گیری وزن مخصوص سنگ قیمتی با ترازوی هیدرواستاتیک

تفاوت چگالی سنگها یا وزن مخصوص آنها و کاربرد آن در شناسایی ویژگی های فیزیکی کانی ها موجب شده تا گوهرشناسان توجه ویژه ای به آن داشته باشند. یافتن وزن مخصوص سنگهای قیمتی برای خریداران سنگهای قیمتی نیز مهم است زیرا اکتفا کردن فقط به قیراط سنگ جواهری ممکن است نتایج ناخواسته ای به همراه داشته باشد!

درواقع اگرچه خرید الماس به قیراط رایج است ولی برای اغلب سنگهای رنگی دیگر چگالی اهمیت ویژه ای دارد. برای مثال یک قیراط یاقوت از نظر ظاهری کوچکتر از الماس است و یک قیراط اوپال بزرگتر از هر دو آنها می باشد. بدین جهت جدول وزن مخصوص کانی ها برای درک سنگی که یافته ایم یا خریده ایم می تواند به ما در جهت تشخیص درست آن کمک شایانی کند.

جدول وزن مخصوص سنگهای قیمتی و ساختار شیمیایی آنها:

جدول زیر وزن مخصوص بیش از 150 سنگ قیمتی به همراه ساختار شیمیایی را نشان می دهد.

  نام سنگ وزن مخصوص ساختار شیمیایی
سینابار (Cinnabar) 8-8.2 Mercury sulfide
کاسیتریت (Cassiterite) 6.7-7.1 Tin oxide
سروزیت (Cerussite) 6.46-6.57 Lead carbonate
شیلیت (Scheelite) 5.9-6.3 Calcium tungstate
کوپریت (Cuprite) 5.85-6.15 Copper oxide
هماتیت (Hematite) 5.12-5.28 Iron oxide
باریت (Barite) 4.43-4.46 Manganese aluminum silicate
گارنت اسپسارتین (Spessartite Garnet) 4.12-4.18 Manganese aluminum silicate
پینیت (Painite) 4.01 Calcium aluminum zirconium borate
اسمیت زونیت (Smithsonite) 4-4.65 Zinc carbonate
یاقوت سرخ (Ruby) 3.97-4.05 Aluminum oxide
سلستین (Celestine) 3.97-4 Strontium sulfate
یاقوت کبود (Sapphire) 3.95-4.03 Aluminum oxide
زیرکن (Zircon) 3.93-4.73 Zirconium silicate
گارنت آلماندین (Almandine Garnet) 3.93-4.3 Iron aluminum silicate
اسفالریت (Sphalerite) 3.90-4.1 Zinc sulphide
گارنت رودولیت (Rhodolite Garnet) 3.84 Magnesium aluminum silicate
گارنت تغییر رنگ دهنده (Color-Change Garnet) 3.78-3.85 Complex aluminum silicate
گارنت مالایا (Malaia Garnet) 3.78-3.85 Complex aluminum silicate
گاسپیت (Gaspeite) 3.71 Nickel magnesium iron carbonate
گارنت دمانتوئید (Demantoid Garnet) 3.7-4.1 Calcium iron silicate
آزوریت (Azurite) 3.77-3.89 Basic copper carbonate
الکساندریت (Alexandrite) 3.7-3.78 Beryllium aluminum oxide
کریزوبریل (Chrysoberyl) 3.7-3.78 Beryllium aluminum oxide
گارنت مالی (Mali Garnet) 3.65 Calcium aluminum silicate
بنیتوئیت (Benitoite) 3.64-3.68 Barium titanium silicate
گارنت پیروپ (Pyrope Garnet) 3.62-3.87 Barium titanium silicate
تافئیت (Taaffeite) 3.6-3.62 Magnesium beryllium aluminum oxide
گارنت گروسولار (Grossular Garnet) 3.56-3.73 Calcium aluminum silicate
گارنت هسونیت (Hessonite Garnet) 3.56-3.73 Calcium aluminum silicate
گارنت لوکو (Leuco Garnet) 3.56-3.73 Calcium aluminum silicate
گارنت ساواریت (Tsavorite Garnet) 3.56-3.73 Calcium aluminum silicate
اسپینل (Spinel) 3.54-3.63 Magnesium aluminum oxide
کیانیت (Kianite) 3.53-3.7 Aluminum silicate
اسفن یا تیتانیت (Sphene , Titanite) 3.52-3.54 Calcium titanium silicate
الماس (Diamond) 3.50-3.53 Carbon
توپاز (Topaz) 3.49-3.57 Aluminum fluosilicate
سینهالیت (Sinhalite) 3.46-3.5 Magnesium aluminum borate
رودوکروزیت (Rhodochrosite) 3.45-3.7 Manganese carbonate
سرندیبیت (Serendibite) 3.42-3.52 Complex borosilicate
گارنت یوواروئیت (Uvarovite Garnet) 3.41-3.52 Calcium chromium silicate
رودونیت (Rhodonite) 3.4-3.74 Manganese silicate
تانزانیت (Tanzanite) 3.35 Calcium aluminum silicate
ایدوکراز (Idocrase-Vesuvianite) 3.32-3.47 Aluminum calcium silicate
اپیدوت (Epidote) 3.3-3.5 Calcium aluminium iron sorosilicate/td>
همی مورفیت (Hemimorphite) 3.30-3.5 Hydrous basic zinc siilcate
دیاسپور (Diaspore) 3.30-3.39 Hydrated aluminum oxide
یشم جادئیت (Jadeite) 3.3-3.38 Sodium aluminum silicate
پریدوت یا زبرجد (Peridot) 3.28-3.48 Magnesium iron silicate
دیوپتاز (Dioptase) 3.28-3.38 Copper cyclosilicate
ژرمژوئیت (Jeremejevite) 3.28-3.31 Aluminum borate
کورنروپین (Kornerupine) 3.27-3.45 Magnesium aluminum borosilicate
دومورتیریت (Dumortierite) 3.28-3.41 Aluminum borate silicate
آکسینیت (Axinite) 3.26-3.36 Calcium aluminium borosilicate
مالاکیت (Malachite) 3.25-4.1 Basic copper carbonate
سیلیمانیت (Sillimanite) 3.27-3.27 Aluminum silicate
کلسدونی سبز (Chrome Chalcedony) 3.22-3.38 Calcium magnesium silicate
دیوپسید (Diopside) 3.22-3.38 Calcium magnesium silicate
انستاتیت (Enstatite) 3.20-3.3 Magnesium silicate
تورمالین (Tourmaline) 2.82-3.32 crystalline boron silicate
آپاتیت (Apatite) 3.16-3.23 Fluoro or chloro calcium phosphate
زئوسیت (Zoisite) 3.15-3.38 Calcium aluminum silicate
هیدنیت (Hiddenite) 3.15-3.21 Lithium aluminum silicate
اسپودمن (Spodumene) 3.15-3.21 Lithium aluminum silicate
کلینوهومیت (Clinohumite) 3.13-3.75 Magnesium silicate
اوکلاز (Euclase) 3.10 Beryllium alum. hydroxide silicate
آندالوزیت (Andalusite) 3.05-3.20 Aluminum silicate
اکتینولیت (Actinolite) 3.03-3.07 Basic calcium magnesium iron silicate
آمبلیگوینت (Amblygonite) 3.01-3.11 Lithium sodium aluminum flurophosphate
فلوریت (Flourite) 3.00-3.28 Calcium fluoride
سنگ برزیل (Brazilianite) 2.98-2.99 Sodium aluminum phosphate
دنبوریت (Danburite) 2.97-3.03 Calcium boric silicate
گرندیدیریت (Grandidierite) 2.97-3.03 Magnesium aluminum borosilicate
فناکیت (Phenakite) 2.95-2.97 Beryllium silicate
آراگونیت (Aragonite) 2.94 Calcium carbonate
پزوتایت (Pezzottaite) 2.90-3.1 Caesium beryllium lithium alum. silicate
نفریت (Nephrite) 2.90-3.03 Calcium aluminum iron silicate
داتولیت (Datolite) 2.90-3 Calcium boron hydroxide nesosilicate
پرهنیت (Prehnite) 2.82-2.94 Basic calcium aluminum silicate
لپیدولیت (Lepidolite) 2.80-2.9 Potassium aluminum lithium silicate
سوژیلیت (Sugilite) 2.76-2.8 Pot. sodium lith. iron manganese alum. silicate
آمولیت (Ammolite) 2.75-2.8 Calcium carbonate
یودالیت (Eudialyte) 2.74-2.98 Zirconium silicate
لاریمار (Larimar) 2.74-2.88 Sodium calcium inosilicate hydroxide
کلسیت (Calcite) 2.69-2.71 Calcium carbonate
آکوامارین (Aquamarine) 2.68-2.74 Aluminum beryllium silicate
زمرد (Emerald) 2.67-2.78 Aluminum beryllium silicate
بریل طلایی (Golden Beryl) 2.66-2.87 Aluminum beryllium silicate
گوشنیت (Goshnite) 2.66-2.87 Aluminum beryllium silicate
مورگانیت (Morganite) 2.66-2.87 Aluminum beryllium silicate
بریل قرمز یا بیکسبیت (Bixbite) 2.66-2.87 Aluminum beryllium silicate
لابرادوریت (Labradorite) 2.65-2.75 Sodium calcium aluminum silicate
آندزین (Andesine) 2.65-2.69 Sodium calcium aluminum silicate
آمیتیست (Amethyst) 2.65 Silicon dioxide
آمترین (Ametrine) 2.65 Silicon dioxide
سیترین (Citrine) 2.65 Silicon dioxide
بلور کوارتز شفاف یا در کوهی (Crystal Quartz) 2.65 Silicon dioxide
رز کوارتز (Rose Quartz) 2.65 Silicon dioxide
کوارتز دودی (Smoky Quartz) 2.65 Silicon dioxide
چشم ببر (Tiger’s eye) 2.64-2.71 Silicon dioxide
آونتورین (Aventurine) 2.64-2.69 Silicon dioxide
اولیگوکلاز (Oligoclase) 2.62-2.67 Sodium calcium aluminum silicate
سنگ خورشید (Sunstone) 2.62-2.65 Sodium calcium aluminum silicate
مروارید (Pearl) 2.60-2.85 Calcium carbonate
سنگ مرجان یا کُرال (Coral) 2.60-2.7 Calcium carbonate
عقیق (Agate) 2.6-2.64 Silicon dioxide
جاسپر (Jasper) 2.58-2.91 Silicon dioxide
آیولیت (Iolite) 2.58-2.66 Magnesium aluminum silicate
سنگ خون (Bloodstone) 2.58-2.64 Silicon dioxide
کارنلین (Carnelian) 2.58-2.64 Silicon dioxide
کلسدونی (Chalcedony) 2.58-2.64 Silicon dioxide
کلسدونی سبز (Chrome Chalcedony) 2.58-2.64 Silicon dioxide
کریزوپراز (Chrysoprase) 2.58-2.64 Silicon dioxide
کالسدون سیلیکای جواهری (Gem Silica) 2.58-2.64 Silicon dioxide
اونیکس (Onyx) 2.58-2.64 Silicon dioxide
اسکاپولیت (Scapolite) 2.57-2.74 Sodium calcium aluminum silicate
واریسیت (Variscite) 2.57-2.61 Hydrated aluminum phosphate
مون استون (Moonstone) 2.56-2.59 Potassium aluminum silicate
آمازونیت (Amazonite) 2.56-2.58 Potassium aluminum silicate
ارتوکلاز (Orthoclase) 2.56-.2.58 Potassium aluminum silicate
چاروئیت (Charoite) 2.54-2.78 Complex alkaline calcic silicate
ویلیامزیت (Williamsite) 2.51-2.63 Hydrous magnesium iron phyllosilicate
پودرتیت (Poudretteite) 2.51-2.53 Potassium sodium boron silicate
لاجورد (Lapis lazuli) 2.5-3 Sodim calcium aluminium silicate
هولیت (Howlite) 2.45-2.58 Calcium borosilicate hydroxide
کارلتونیت (Carletonite) 2.45 Hydrated pot. sodium calcium carb. silicat
هوینیت (Hauynite) 2.40-2.5 Sodium aluminum silicate
پتالیت (Petalite) 2.4 Lithium aluminium phyllosilicate
ابسیدین (Obsidian) 2.35-2.6 Siliceous glassy rock
همبرگیت (Hambergite) 2.35 Beryllium borate
مولداویت (Moldavite) 2.32-2.38 Silicon dioxide compound with other minerals
فیروزه (Turquoise) 2.31-2.84 Hydrated copper aluminum phosphate
هکمنیت (Hackmanite) 2.14-2.4 Sodium aluminum chloride silicate
سودالیت (Sodalite) 2.14-2.4 Sodium aluminum chloride silicate
کریزوکولا (Chrysocolla) 2-2.4 Hydrous copper silicate
اوپال (Opal) 1.88-2.5 Hydrous silicon dioxide
الکزیت (Ulexite) 1.65-1.95 Hydrated sodium calcium borate hydroxide
شبق (Jet) 1.19-1.35 Carbon (bituminous coal)
کهربا (Amber) 1.05-1.09 Fossilised organic resin

معنا و مفهوم وزن مخصوص و چگالی کانی ها:

فرمول محاسبه چگالی سنگ و جدول وزن مخصوص سنگهای قیمتی

توجه کنید که وزن مخصوص کانی (Gravity Specific) عبارت اند از چگالی یک کانی نسبت به یک مایع شاخص است. در حالی که چگالی یک کانی کانی (Density) به نسبت جرم به حجم کانی ها می گویند.

دلیل اینکه وزن مخصوص عدد ثابتی ندارد و دارای محدوده می باشد این است که ممکن است وجود ناخالصی ها در درون گوهر یا بهسازی های انجام شده، روی وزن مخصوص سنگ اثر گذاشته باشد. همچنین دانشمندان یک مقدار تلورانس برای ترازوهای مختلف نیز در نظر گرفته اند. 

روش اول: اندازه گیری وزن مخصوص کانی ها بوسیله ترازوی هیدرواستاتیک

ترازوی هیدرواستاتیک برای تعیین وزن مخصوص کانی

برای اندازه ی گیری وزن مخصوص سنگ قیمتی از ترازوی هیدرواستاتیک استفاده می شود که دقیق است. البته با یک ترازوی دیجیتالی هم می شود وزن مخصوص را بدست آورد که دقت آن پایین خواهد بود:

اندازه گیری وزن خام سنگ در هوا
اندازه گیری وزن خام سنگ در هوا

به این طریق که وزن یا همان چگالی کانی و یا گوهر سنگ مورد نظر را به دقت با ترازوی دیجیتالی اندازه گیری و یادداشت می کنیم سپس گوهر را درون ظرف آب مدرج و روی نگه دارنده مخصوص بگذارید. در این حالت گوهر ما در حالت معلق در آب قرار داد.

پایه ی فلزی را جوری طراحی کنید که درون آب قرار بگیرد ولی وقتی ظرف را روی ترازو قرار می دهید وزن پایه حساب نشود. توجه داشته باشید سنگ نباید با دیواره های ظرف آب برخورد داشته باشد.

ساخت ترازوی هیدرواستاتیک جهت محاسبه وزن مخصوص

به طرز قرار گیری پایه ها دقت کنید: علامت شماره ی 1 پایه ای را نشان می دهد که زیر ترازو قرار گرفته است بنابراین وزن خود پایه حساب نمی شود. علامت شماره ی 2 مکانی که سنگ داخل آن قرار می گیرد. حال (وزن کانی در هوا) را به (اختلاف وزن آن با وزن بدست آمده کانی در آب) تقسیم کنید: عدد بدست آمده وزن مخصوص خواهد بود.

نکات مهم در تعیین وزن مخصوص سنگ ها:

ابزار تعیین وزن مخصوص و چگالی سنگها

  • 1- برای محاسبه وزن مخصوص نیازمند واحد وزنی خاصی نمی باشید، فقط باید در طول آزمایش از یک واحد وزنی ثابت استفاده نمایید
  • 2- قبل از قرار دادن سنگ روی ترازو یا داخل ظرف آب حتما از صفر بودن ترازو و همچنین از خشک و تمیز بودن مطمئن شوید.
  • 3- در زمان محاسبه وزن مخصوص اپال باید سریعا وزن درون آب را یادداشت نمایید، زیرا اپال سنگی است آب را جذب می کند و این مسئله باعث به وجود آمدن خطا در محاسبات می شود.

روش دوم: اندازه گیری وزن مخصوص سنگ با استفاده از مایع مرجع

برای بدست آوردن وزن مخصوص، مایع مرجع که همه جا به عنوان شاخص پذیرفته شده، آب هست (بویژه آب مقطر) ولی برخی مایعات دیگر هم به خصوص برای سنجش گوهرها مورد استفاده قرار می گیرند.  شاخص گرانروی (gravity) عبارت است از میزان غلظت یک محلول. در واقع هر چه یک محلول رقیق تر باشد و تمایل به روان شدن بیشتر داشته باشد گرانروی کمتری دارد. به طور مثال آب گرانروی کمی دارد. عسل گرانروی بسیار زیاد تری نسبت به آب دارد.

اختلاف چگالی مواد معدنی نسبت به یکدیگر

در واقع وزن مخصوص، نسبت به آب که یک مایع مرجع هست و گرانروی کمی دارد با یک مایع دیگر با غلظت بالا تفاوت دارد. برای مثال ما در آب خالص یا رقیق غرق می شویم ولی در آبی که بسیار شور هست مثل دریای مرده در اُردن روی آب شناور می مانیم.

البته در نظر داشته باشید که مایع مرجع و شاخص همان آب مقطر هست. روش استفاده از مایعات سنگین برای سنجش وزن مخصوص Suspension هست. روش مایعات سنگین آسانتر هست ولی مایعات سنگین عموما سمی و خطرناک هستند به همین دلیل باید نکات ایمنی نظیر ماسک فیلتر دار، تهویه و استفاده از دستکش را حتما رعایت بفرمایید.

انواع حالت های کانی درون مایع سنگین جهت اندازه گیری وزن مخصوص

حالت های مختلف قرار گیری سنگ درون مایع سنگین

وقتی یک کانی یا گوهر سنگ درون یک مایع سنگین قرار می گیرد سه حالت برای آن ممکن است پیش بیاید:

  • 1- حالت اول این است که کانی در مایعات سنگین شناور شود. اصطلاحا به آن Float می گویند.
  • 2 – حالت دوم این است که ممکن هست کانی یا گوهر سنگ در مایعات سنگین معلق شود یعنی نه کامل شناور می ماند و نه ته نشین می شود بلکه در میان مایع معلق می ماند. که اصطلاحا به این حالت Suspended می گویند.
  • 3- حالت سوم این است که کانی یا گوهر سنگ در مایعات سنگین کامال ته نشین می شود. به این حالت Sink می گویند.

مایعات سنگینی که در گوهر شناسی و کانی شناسی مورد استفاده قرار می گیرند کدامند؟

چگالی وزن مخصوص سنگهای قیمتی نسبت به آب

  • 1- متیل یدید Methylene Iodide : در واقع مایع متیلن یدید وزن مخصوص SG=3.33 (مخفف Specific Gravity به معنای وزن مخصوص است) دارد، به این معنا که این مایع نسبت به آب مقطر 3.33 برابر سنگین تر است. اگر متیلن یُدید رو با تولوئن مخلوط کنید وزن مخصوص آن به 3.33 خواهد رسید. تذکر: تولوئن یک ماده ی سمی است بنابراین حتما باید احتیاط کرد.
  • 2- برموفورم (Bromoform): برموفورمی که با تولوئن مخلوط شده 2.65 SG=خواهد داشت.
  • 3 – کلرسی SG=4.2) Clerici): کلرسی قابلیت انحلال در آب را دارد بنابراین می شود با آب رقیقش کرد.
  • 4- محلول تولت SG=3.20) Tholet): اسم دیگر آن محلول یدات پتاسیم جیوه هست. این محلول بسیار در گوهر شناسی پر کاربرد است. بیش از نیمی از گوهر ها را با تولت می شود تشخیص داد همچنین نسبت به بقیه مایعات بالا کمتر سمی است.
  • 5 – آب نمک معمولی: اگر در ۵۰۰ سی سی آب ۲۰ گرم نمک حل گردد، وزن مخصوص آن ۱.۱ خواهد بود. فقط برای تشخیص کهربا کاربرد دارد. وزن مخصوص کهربا 1.1 هست بنابراین معلق  (Suspended) می شود.

تذکر: هر کدام از این مایعات یک جدول مخصوص دارند که نسبت اختلاطها را دقیقا با وزن مخصوص هر کدام معین کرده که در موقع خرید معمولا همراه محصول هست

21 دیدگاه برای “جدول وزن مخصوص سنگهای قیمتی و روش تعیین چگالی آنها

  1. Naeim گفته:

    سلام و عرض ادب خدمت استاد بزرگوار تشکر بابت توضیح سلیس وقابل درک وفهم برای همه،استاد عزیز آیا شما در خصوص جداسازی عناصر مثل طلا از سنگ هم مطلب ارائه داده اید؟؟؟

  2. مولائی گفته:

    خدا وکیلی دمت گرم اندازه یک واحد دانشگاهی مطلب گذاشتی خدا پدر مادرتو بیامرزه

  3. حسن قاضی گفته:

    سلام
    سپاس فراوان از اینکه وقت میگذارید و علم واطلاعاتتون رو در اختیار علاقمندان قرار میدید واقعا کار زیبا وارزشمندیه بازم سپاسگزارم

  4. پ. ر گفته:

    من الماس، سیاه دارم که حدودا 50 و اندی سال پیش پدرم از سمت هند آورده بودن ظاهرا چطور تشخیص، باید بدم که اصل است الیته چند مورد معمولی چک کردم و اتفاقی نیفتاد براش، لطفا راهنمایی ام کنید

  5. Neda گفته:

    سلام وقت بخیر تشکر از مطالب مفیدتون فقط من یک سوال داشتم چگالی برجای سنگ هارو چطوری باید به دست آورد؟؟؟

  6. حسن اسحق پور گفته:

    لاجرم مطالب شما در هر زمینه با استادی تمام روانی کلام نگاشته شده مفید وذیباست

    • ارنیکا عباس نژاد گفته:

      سلام وقت بخیر ممنون از مطالب خوب و مفیدتون
      فقط چگالی الماس چجوری باید حساب کنم؟
      یعنی فرمولش چیه؟
      ممنون

  7. ali گفته:

    سلام من سنگی پیدا کردم ولی سر در نمیارم میشه راهنماییم بکنین فقط تونستم چگالیشو در بیارم 3.46

    • حسن کرمی گفته:

      سلام جدول وزن مخصوص رو که داریم. ولی نمبشه صرفا روی این قضیه نظر داد. دقت در گرفتن وزن مخصوص، اینکه قسمت خالصش باشه یا خیر و.. مهمه.

  8. امید گفته:

    سلام قیمت الماس ۲۰/۱۰ قیراط گرید d و درجه پاکی IF چطوری محاصبه میشه؟ یا حدودا چند هست؟

    • حسن کرمی گفته:

      سلام یه اپلیکیشن هست مربوط به قیمت گذاری الماس که در گوگل پلی میتونید سرچ کنید diamond calculator مشخصات دقیق وارد میکنید و قیمت به شما میده

  9. Zahra گفته:

    سلام شماره تماس یه سنگ شناس و ادرسش رو دارید لطف کنید معرفی کنید ممنون میشم

    • حسن کرمی گفته:

      سلام میتونید به آزمایشگاه گورشناسی AGSI در کرج مراجعه کنید.

  10. سامان صدیقی گفته:

    سلام و ممنونم بخاطر مطالب خوبتون. خیلی وقت گذاشتین. سوالی دارم. من اینستاگرام شما رو دیدم و مطالب رو کامل خوندم. لطفا یک مطلب هم درباره گوهرشناسان معروف ایران تهیه کنید. چون خیلیها میخوان پیش گوهرشناسای زبده برن اما نمیشناسن. یه سوال دیگه هم دارم. آیا از گوهرشناسای ایران کسی هست که تحقیقات گوهرشناسی انجام بده؟ خیلی علاقمندم در این تحقیقات شرکت کنم. ممنونم

    • حسن کرمی گفته:

      سلام، ممنون از نظر شما ، بله هستند که میتونید از طریق دانشگاه های معروف حالا خوارزمی یا شهید بهشتی یا.. دنبال کنید پروژه ها رو. یا اینکه اشخاص رو از طریق مقالات در مجله ها و مقالات سالانه کانی شناسی و بلور شناسی ایران دنبال بفرمایید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *